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1+2+4+ …+2n=________________.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
（a，b，c∈N）的圖象按向量
e
=(-1，0)平移后得到的圖象關于原點對稱，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）設0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求證：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定義函數G（x）=f（x）-x+2．當n為正整數時，求證：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞
2n+1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，且an+2=(1+2|cos
nπ
2
|)an+|sin
nπ
2
|，n∈N*，
（1）求a2k-1（k∈N*）；
（2）數列{yn}，{bn}滿足y=a2n-1，b1=y1，且當n≥2時bn
=y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)．證明當n≥2時，
bn+1
(n+1)
-
bn
n2
=
1
n2
；
（3）在（2）的條件下，試比較(1+
1
b1
)•(1+
1
b2
)•(1+
1
b3
)+…+(1+
1
bn
)與4的大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題
①定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＜f（3），則函數f（x）在R上不是單調減函數．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．則f是A到B的映射．
③將函數f（x）=2-x的圖象向右平移兩個單位向下平移一個單位后，得到的圖象對應的函數為g（x）=2-x-2-1
④關于x13的方程|2x-1|=a（a為常數），當a＞0時方程必有兩個不同的實數解．
其中正確的命題序號為
①②
①②
（以序號作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）國家統計局為研究城市未婚青年的年收入與是否購房之間的關系，隨機統計了某市20名未婚青年的年收入（萬元）與購房數（套）的數據，如下表：
人名編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
年收入（萬元） 15 5 7 16 14 3 4 6 20 8 4 12 5 6 4 30 3 7 4 6
購房數量（套） 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
（Ⅰ）若當年收入12萬元以上（含12萬元）為高收入人群，年收入12萬元以下為普通收入人群．根據上表完成下面2×2列聯表（單位：人）：
高收入 普通收入 合計
已購房
未購房
合計 20
（Ⅱ）根據題 （Ⅰ）中表格的數據計算，有多大的把握認為這個城市未婚青年購房與收入高低之間有關系？
參考數據：
①隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立性檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列表格，探究函數f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的性質，
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
（1）請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
函數f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區間（0，2）上遞減；
函數f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．
當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
（2）證明：函數f(x)=x+
4
x
在區間（0，2）遞減．
（3）函數f(x)=x+
4
x
(x＜0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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