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將4本不同的書全發給3名同學，則每名同學至少有一本書的概率為（  ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：解：4本書發給3名同學，每本書有3種分法，則4本書共有3×3×3×3=81種分發方法；要使每名同學至少有一本書，先將4本書分為2、1、1的3組，有 =6種分組方法，再將3組對應發給3名同學，有A33=6種情況，
則每名同學至少有一本書的情況有6×6=36種；故每名同學至少有一本書的概率P==；故答案為C．
考點：排列、組合數公式的運用
點評：本題考查排列、組合數公式的運用，關鍵在于運用分步的方法滿足“每名同學至少有一本書”，再由分步計數原理求出其情況數目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

4名學生被人大、清華、北大錄取，若每所大學至少要錄取1名，則共有不同的錄取方法（   ）

A．72種 B．36種 C．24種 D．12種

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

今有甲乙丙三項任務，甲需2人承擔，乙丙各需1人承擔，現從10人中選派4人承擔這三項任務，不同的選派方法有

A．1260種B．2025種C．2520種D．5054種

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

的展開式中，常數項等于（ ）

A．15B．10C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某天上午要排語文、數學、體育、計算機四節課，其中體育不排在第一節，那么這天上午課程表的不同排法共有

A．6種B．9種C．18種D．24種

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現將這5 個球投放在這5個盒內，要求每個盒內投放一個球，并且恰有兩個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數為（    ）

A．20B．30C．60D．120

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

且,則乘積等于(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設的展開式的各項系數的和為P，所有二項式系數的和為S，若P+S=272，則n為（　 ）

A．4 B．5 C．6 D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數字且1、3都不與5相鄰的六位偶數的個數是（  ）

A．72 B．96 C．108 D．144

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