Question

已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

【錯解分析】本題在解答過程中若忽視三角形中三內(nèi)角的聯(lián)系及三角形各內(nèi)角大小范圍的限制，易使思維受阻或解答出現(xiàn)增解現(xiàn)象。

【正解】（解法一）由得

所以即

因為所以，

從而由知從而.

由

即

由此得所以

（解法二）由由、，

所以即

由得

所以 即因為，所以由

從而，知B+2C=不合要求.再由，得

所以

【點(diǎn)評】三角形中的三角函數(shù)問題一直是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一。對正余弦定理的考查主要涉及三角形的邊角互化，如判斷三角形的形狀等，利用正、余弦定理將條件中含有的邊和角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊或角的關(guān)系是解三角形的常規(guī)思路。