Question

在某學校組織的數學競賽中，學生的競賽成績ξ～N（95，σ^2_），p（ξ＞120）=a，P（70＜ξ＜95）=b，則直線ax+by+=0與圓x²+y²=2的位置關系是（ ）
A．相離
B．相交
C．相離或相切
D．相交或相切

Answer 1

【答案】分析：由正態分布的知識可得 b=，求出圓心到直線的距離為 ≤（半徑），從而得到直線和圓相交或相切．
解答：解：∵p（ξ＞120）=a，P（70＜ξ＜95）=b，p（ξ＞120）=，
∴a=，即 b=．
故圓x²+y²=2的圓心（0，0）到直線ax+by+=0 的距離等于 == 
=≤=，即圓心到直線的距離小于或等于圓的半徑，
故直線和圓相交或相切，
故選D．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，正態分布，屬于中檔題．