日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，x∈[-
π
3
，
π
2
]
（1）求證：(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)；
（2）|
a
+
b
|=
1
3
，求cosx的值．
分析：（1）先求出
a
2和 
b
2，計算（
a
-
b
）•（
a
+
b
）的值．
（2）由 |
a
+
b
|=
1
3
，化簡可求出cos2x的值，可求出 cos2x=
1
36
，再根據x的范圍，求出cosx的值．
解答：解：（1）∵
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，
∴
a
2=cos2
3x
2
+sin2
3x
2
=1，
b
2=cos2
x
2
+sin2
x
2
=1，
∴(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=
a
2-
b
2=0，
∴(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)．

（2）∵|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2

=
1+2(cos
3x
2
•cos
x
2
+sin
3x
2
•sin
x
2
)+1

=
2+2cos2x

=
1
3
，
∴2+2cos2x=
1
9
，即cos2x=-
17
18
，
∴2cos2x-1=-
17
18
，
∴cos2x=
1
36
，
∵x∈[-
π
3
，
π
2
]，
∴cosx=
1
6
．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，二倍角的余弦公式的應用，兩個向量的數量積、向量的模的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-cosα，1+sinα)，
b
=(2sin2
α
2
，sinα)．
（Ⅰ）若|
a
+
b
|=
3
，求sin2α的值；
（Ⅱ）設
c
=(cosα，2)，求(
a
+
c
)•
b
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosωx-sinωx，sinωx)，
b
=(-cosωx-sinωx，2
3
cosωx)，其中ω＞0，且函數f(x)=
a
•
b
+λ（λ為常數）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的圖象的對稱軸；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象經過點(
π
4
，0)，求函數y=f（x）在區間[0，
5π
12
]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
θ
2
，sin
θ
2
)，
b
=(2，1)，且
a
⊥
b
．
（1）求tanθ的值；
（2 ）求
cos2θ
2
cos(
π
4
+θ)•sinθ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos(ωx-
π
6
)，  sin(ωx-
π
4
))，  
b
=(sin(
2
3
π-ωx)， sin(ωx+
π
4
))（其中ω＞0）．若函數f(x)=2
a
•
b
-1的圖象相鄰對稱軸間距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-
π
12
，  
π
2
]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，
b=
(cos2θ-1，sin2θ)，
c
=(cos2θ，sin2θ-
3
)．其中θ≠kπ，k∈Z．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）設f(θ)=
a
•
c
，且θ∈(0，π)，求f(θ)的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 国产成人精品久久久 | 永久免费av | 国产日韩在线视频 | 亚洲精品在线国产 | 久久免费精品视频 | www.啪啪 | 国产精品7 | 亚洲精品一区二区网址 | 色欧美日韩 | 欧美午夜精品一区二区三区电影 | 国产高清视频 | 日韩在线精品视频 | 亚洲一区中文字幕永久在线 | 日本午夜在线 | 久草视频在线资源 | 久久91视频 | 精品久久久久久一区二区 | 国产精品一区免费 | 精品日韩一区二区三区 | 久久久久久国产精品美女 | 欧美三日本三级三级在线播放 | chengrenzaixian| 欧美精品一区二区三区在线播放 | 日本黄色毛片 | 国产日韩欧美一区二区在线观看 | 国产黄色大片网站 | 毛片免费在线 | 清纯唯美亚洲综合 | 中文字幕在线免费观看 | 黄色av电影 | 午夜精品 | 欧洲亚洲一区 | 日韩国产激情 | 精品国产乱码久久久久久久软件 | 伊人久久国产 | 成人av免费在线观看 | 婷婷激情综合 | 国产精品久久免费视频 | 九色在线观看视频 | 亚洲精品成人 | 7777av|