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命題:關于的不等式對一切恒成立,命題:函數是增函數,若中有且只有一個為真命題,求實數的取值范圍.
.

試題分析:若不等式恒成立,則需對的取值情況進行分類討論,若,顯然成立,過,根據一元二次不等式的相關知識點,可知問題等價于,綜合考慮易得命題等價于,對于函數,若其為增函數,只需,從而,根據條件中中有且只有一個為真命題,需分以下兩種情況分類討論:假,真,從而可以得到實數的取值范圍是.
試題解析:若成立:當 時成立,
時,,∴
成立:
中有且只有一個為真命題,∴假或真,
假:,若真,則
∴滿足條件的的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,記不等式的解集為.
(1)當時,求集合
(2)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)若不等式的解集為.求的值;
(2)若的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:ε>0,|x-1|<
ε
2
,|y-1|<
ε
2
,則以下結論正確的是(  )
A.|x-y|<εB.|x+y|<εC.|x-y|<2εD.|x-y|<
ε
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a∈R,,下列不等式恒成立的是(  )
A.a2+1>aB.
1
a2+1
<1
C.a2+9>6aD.lg(a2+1)>lg|2a|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b∈R,a>b,則下列不等式一定成立的是(  )
A.a2>b2B.
1
a
1
b
C.a2>abD.2a>2b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).
(1)若不等式的解集為{x|x<-3或x>-2},求k的值;
(2)若不等式的解集為{x|x∈R,x≠},求k的值;
(3)若不等式的解集為R,求k的取值范圍;
(4)若不等式的解集為∅,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式對滿足的所有都成立,則x的取值范圍是(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式ax2+bx+2>0的解集是,則a+b= _____________.

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同步練習冊答案
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