Question

二項(xiàng)式（為大于零的常數(shù)）的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，按的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201．
（1）求常數(shù)和；  
（2）求該二項(xiàng)展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù).

Answer 1

解：（1）                                 。。。。。。。1分

得或（舍去），                    。。。。。。。。3分
（2）設(shè)含項(xiàng)為， 則      。。。。。。。。4分
令，得含項(xiàng)的系數(shù)為                  。。。。。。。6分

本試題主要考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，求解二項(xiàng)式系數(shù)的和以及數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。
（1）因?yàn)槎��?xiàng)式（為大于零的常數(shù)）的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，則，又因?yàn)榘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225150089281.png" style="vertical-align:middle;" />的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201．可知p的值。
（2）設(shè)含項(xiàng)為， 則 
令，得含項(xiàng)的系數(shù)的值。