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(本小題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)為奇函數(shù),且滿足,當x∈[0,1]時,.
(1)求在[-1,0)上的解析式;
(2)求.

(1)
(2)
解 (1)令x∈[-1,0),則-x∈(0,1],∴f(-x)=2-x-1.
又∵f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=f(-x)=2-x-1,
∴f(x)=-(x+1.
(2)∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù),
∵log24=-log224∈(-5,-4),∴l(xiāng)og24+4∈(-1,0),
∴f(log24)=f(log24+4)=-(+1=-24×+1=-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù),且滿足條件:對任意R,
都有,則
A.奇函數(shù)但非偶函數(shù)B.偶函數(shù)但非奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是非奇非偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,其中為常數(shù),若,則_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(n)= ,其中n∈N,則f(8)等于     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為奇函數(shù),當時,,則                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,且,則的值為   ▲    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當時不等成立, 的大小關(guān)系是                                                       (    )
A          B       C       D  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果函數(shù)是偶函數(shù),則的值是             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為偶函數(shù),且,若
                                                          (   )
                                                             

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同步練習(xí)冊答案
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