【題目】火車站有某公司待運的甲種貨物
，乙種貨物
，現計劃用A，B兩種型號的貨廂共50節運送這批貨物，已知35t甲種貨物和15
乙種貨物可裝滿一節A型貨廂，25t甲種貨物和35乙種貨物可裝滿一節B型貨廂，據此安排A，B兩種貨廂的節數，共有幾種方案？若每節A型貨廂的運費是0.5萬元，每節B型貨用的運費是0.8萬元，哪種方案的運費較少？
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【題目】下列結論中正確的是（ ）
A.已知函數
的定義域為
，且在任何區間內的平均變化率均比
在同一區間內的平均變化率小，則函數在上是減函數；
B.已知總體的各個個體的值由小到大依次為2，3，3，7，10，11，12，
，18，20，且總體的平均數為10，則這組數的75%分位數為13；
C.方程
的解集為
；
D.一次函數
一定存在反函數．
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【題目】已知函數f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值與最小值之差為3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
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【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形
為正方形，
，
，
，
為全等的等邊三角形，
、
分別為
、
的中點，在此幾何體中，下列結論中正確的個數有（）
①平面
平面
②直線
與直線
是異面直線
③直線與直線
共面
④面與面
的交線與
平行
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】已知函數
， 
，函數
的圖象在點
處的切線平行于
軸.
(1)求
的值；
(2)求函數
的極小值；
(3)設斜率為
的直線與函數
的圖象交于兩點
， 
， 
，證明： 
.
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【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個平行班，每班50人，某教師采用
、
兩種不同的教學模式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗，為了了解教學效果，期末考試后，該教師分別從兩班中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如圖所示，記成績不低于90分為“成績優秀”.
（1）在乙班的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2人，求抽出的兩個人均“成績優秀”的概率；
（2）由以上統計數據填寫
列聯表；能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為成績優秀與教學模型有關.
甲班（ | 乙班（ | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
附：
.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.847 | 5.024 |
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【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮
廣元某景點設有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元
不足1小時的部分按1小時計算
甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為
；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為
；兩人租車時間都不會超過三小時．
Ⅰ
求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
Ⅱ設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求的分布列與數學期望
．
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【題目】某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品13千克.
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.
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【題目】某校響應教育部門疫情期間“停課不停學”的號召，實施網絡授課，為檢驗學生上網課的效果，高三學年進行了一次網絡模擬考試.全學年共1500人，現從中抽取了100人的數學成績，繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).已知這100人中
分數段的人數比
分數段的人數多6人.
（1）根據頻率分布直方圖，求a，b的值，并估計抽取的100名同學數學成績的中位數；(中位數保留兩位小數)
（2）現用分層抽樣的方法從分數在
，
的兩組同學中隨機抽取6名同學，從這6名同學中再任選2名同學作為“網絡課堂學習優秀代表”發言，求這2名同學的分數不在同一組內的概率.
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