Question

設函數f（x）=ax²+bx+c，若f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，則

1. A.
   f（5）＜f（2）＜f（-1）
2. B.
   f（-1）＜f（2）＜f（5）
3. C.
   f（2）＜f（-1）＜f（5）
4. D.
   f（2）＜f（5）＜f（-1）

Answer 1

C
分析：由于函數f（x）=ax²+bx+c，若f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，利用不等式與函數之間的聯系及二次函數的對稱性即可求解．
解答：因為函數f（x）=ax²+bx+c且f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，利用不等式與函數的聯系可以知道：
-2，4應為方程ax²+bx+c=0的兩個根，∴利用二次函數的韋達定理可以知道：
由此得次二次函數為開口向上，對稱軸x=-=1，
利用二次函數的圖象關于對稱軸對稱可以知道：f（5）＞f（-1）＞f（2）
故選C
點評：此題考查了函數與不等式之間的聯系，二次函數的對稱性及利用對稱性比較函數值的大�。�