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已知：圓C：x2＋(y－a)2＝a2(a＞0)，動點A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點M．

(1)若動點A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

(2)動點B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數列，求證：A，C，B三點共線；

(3)在(2)的條件下，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線相交于點T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個圓C：x2+y2+4x-12y+39=0和一條直線L：3x-4y+5=0，求圓C關于直線L的對稱的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2
2
時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，M是PQ中點．
（Ⅰ）當l與m垂直時，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當|PQ|=2
3
時，求直線l的方程；
（Ⅲ）設t=
AM
•
AN
，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點，O為坐標原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求a與b滿足的關系；
（2）在 （1）的條件下，求線段AB中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定圓C：x2+（y-3）2=4，過點A（-1，0）的一條動直線l與圓C相交于P，Q兩點，若|PQ|=2
3
，則直線l的方程為（　　）

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