Question

計算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg+lg；
（2）2log₅10+log₅0.25；
（3）2log₃2-log₃+log₃8-3．

Answer 1

解：（1）lg12.5-lg+lg=lg（12.5÷×）=lg10=1；
（2）2log₅10+log₅0.25=log₅10²+log₅0.25=log₅（10²×0.25）=log₅25=log₅5²=2log₅5=2×1=2；
（3）2log₃2-log₃+log₃8-3
=2log₃2-（log₃32-log₃9）+log₃2³-3
=2log₃2-log₃2⁵+log₃3²+3log₃2-3
=2log₃2-5log₃2+2+3log₃2-3
=-1．
分析：（1）利用對數的運算性質可求得原式=lg10=1；
（2）同理可求得原式=2log₅5=2；
（3）利用商、冪的對數的運算性質即可求得答案．
點評：本題考查對數的運算性質，熟練掌握積、商、冪的對數的運算性質是解決問題的關鍵，屬于中檔題．