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五位同學參加比賽,決出了第一到第五的名次,評委告訴甲、乙兩位同學,你們倆都沒拿到冠軍,但乙不是最差的,則五位同學不同排名順序的種數是    .(用數字作答).
【答案】分析:由題意知本題需要分步安排,首先第一由另外3位同學取得有3種可能,最后一名有3位可能取得,再來看第2至4名,此時沒有限制,看出各個位置的排列,根據分步計數原理得到結果.
解答:解:首先第一由另外3位同學取得有3種可能,
最后一名有3位可能取得(剛才3位中剩下2位,加上甲),有3種可能.
再來看第2至4名,此時沒有限制,還剩3人,有A33=6種可能.
根據分步乘法原理共有3×3×6=54種.
故答案為:54
點評:完成一件事,需要分成n個步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
練習冊系列答案
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13、五位同學參加比賽,決出了第一到第五的名次,評委告訴甲、乙兩位同學,你們倆都沒拿到冠軍,但乙不是最差的,則五位同學不同排名順序的種數是
54
.(用數字作答).

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五位同學參加比賽,決出了第一到第五的名次,評委告訴甲、乙兩位同學,你們倆都沒拿到冠軍,但乙不是最差的,則五位同學不同排名順序的種數是________.(數字作答)

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