Question

某學校要對學生進行身體素質全面測試，對每位學生都要進行9選3考核（即共9項測試，隨機選取3項），若全部合格，則頒發合格證；若不合格，則重新參加下期的9選3考核，直至合格為止，若學生小李抽到“引體向上”一項，則第一次參加考試合格的概率為，第二次參加考試合格的概率為，第三次參加考試合格的概率為，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過.
（1）求小李第一次考試即通過的概率P；
（2）求小李參加考核的次數ξ分布列。

Answer 1

解: （1）P=
（2） 由已知ξ可取1,2,3,4 P=(ξ=1)=  
P(ξ=2)==
P(ξ=3)==   
P(ξ=4)==
  ∴ξ的分布列為
。