已知函數

若對于任一實數

,

與

至少有一個為負數,則實數

的取值范圍是
問題的反面為“存在

,使得

均不為負數”,
當

時,

,顯然當

時,

,而

對一切實數

恒成立,故當

時,存在

,使得

均不為負數.
當

時,

對一切實數

恒成立,故只需存在

,使得

不為負數,而這是顯然的,故當

時,存在

,使得

均不為負數.
當

時,由

,得

或

,從而有

解得

;
綜上所述,當

時,存在

,使得

均不為負數,故有當

時,對于任一實數

,

與

至少有一個為負數.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數f(x)=

,那么f(1)+f(2)+


=________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知偶函數

滿足對任意

,均有

且

,若方程

恰有5個實數解,則實數

的取值范圍是
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

滿足對任意的

恒有

,且當

時,

.
(1)求

的值;
(2)判斷

的單調性
(3)若

,解不等式

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

是R上的奇函數,且當

時,

,設函數

,若



,則實數

的取值范圍是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
某市生產總值連續兩年持續增加.第一年的增長率為

,第二年的增長率為

,則該市這兩年生產總值的年平均增長率為( )
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