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已知空間兩個動點A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），則|
AB
|的最小值是（　　）
分析：利用向量的運算、模的計算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：∵
AB
=(1-2m，2-3m，2m-2)，
∴|
AB
|=
(1-2m)2+(2-3m)2+(2m-2)2
=
17m2-24m+9
=
17(m-
12
17
)2+
9
17
≥
3
17
17
，
當且僅當m=
12
17
時取等號，
故選C．
點評：熟練掌握向量的運算、模的計算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間兩個動點A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m)，則|AB|的最小值是(    )

A.                B.                 C.            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間兩個動點A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m),則AB的最小值是(    )

A.             B.               C.          D.

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已知空間兩個動點A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m)，則|AB|的最小值是(    )

A.                B.                 C.            D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省鐵嶺市開原市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知空間兩個動點A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），則||的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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