Question

（2012•瀘州模擬）一個等差數(shù)列的第6項是5，第3項與第8項的和也是5，則這個等差數(shù)列的前9項的和為

0

．

Answer 1

分析：可設(shè)該等差數(shù)列為{a_n}，由a₆=5，a₃+a₈=5，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知a₅=0，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得這個等差數(shù)列的前9項的和．

解答：解：設(shè)該等差數(shù)列為{a_n}，
∵a₆=5，a₃+a₈=5，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知a₃+a₈=a₅+a₆，
∴a₅=0，
∴這個等差數(shù)列的前9項的和S₉=9a₅=0，
故答案為：0．

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，掌握等差數(shù)列中“下標之和相等的兩項的和相等”這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．