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平面內一個圓把平面分成兩個部分，現有5個圓，其中每兩個圓都相交，每三個圓不共點則這5個圓把平面分成幾部分

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解析:

假設有個圓，則每個圓都與其他個圓相交，共產生個公共部分，

但每個圓還有一部分是這個圓所獨有的，即每個圓都被分成了部分

個圓共包含了部分，但這個圓公共的部分在計算的時候多算了次

所以這個圓共包含了部分，再加上所有圓的外面有一部分

從而整個平面被分成了部分

當時，,即5個圓把平面分成部分

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科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c，d都是正數，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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