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12.已知二面角A-BC-D,A-CD-B,A-BD-C的平面角都相等,則點A在平面BCD上的射影是△BCD的(  )
A.內心B.外心C.垂心D.重心

分析 二面角A-BC-D,A-CD-B,A-BD-C的平面角都相等,可得點A在平面BCD上的射影到△BCD的三邊的距離都相等,即可得出結論.

解答 解:∵二面角A-BC-D,A-CD-B,A-BD-C的平面角都相等,
∴點A在平面BCD上的射影到△BCD的三邊的距離都相等,
∴點A在平面BCD上的射影是△BCD的內心,
故選:A.

點評 本題考查二面角的平面角,考查三角形內心的概念,比較基礎.

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