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若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=
0
0
．
分析：先令已知等式中的x=1，再令x=-1將得到的兩個等式相乘得到要求的代數式的值．
解答：解：令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7
兩式相乘得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2
故答案為：0
點評：求二項展開式的系數和問題，一般先通過觀察，然后給已知的等式中的未知數x賦合適的值得到要求的式子的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質類比出球的過球心的截面面積最大的性質；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
；
④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（　　）
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）求（x2+1）（x-2）5展開式中含x6項的系數．
（Ⅱ）若（x2+1）（x-2）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，求a0+a1+a2+…+a7．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=______．

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同步練習冊答案
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