Question

∫_-2⁴e^|x|dx的值等于（ ）
A．e⁴-e^-2
B．e⁴+e²
C．e⁴+e²-2
D．e⁴+e^-2-2

Answer 1

【答案】分析：將∫_-2⁴e^|x|dx轉(zhuǎn)化成=∫_-2e^|x|dx+∫⁴e^|x|dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．
解答：解：∫_-2⁴e^|x|dx=∫_-2e^|x|dx+∫⁴e^|x|dx
=-e^-x|_-2+e^x|⁴=e⁴+e²-2
故選C．
點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．