Question

下列命題錯誤的是（　　）

A．對于等比數列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，則有am•an=ak•aS

B．點（- π 8 ，0）為函數f（x）=tan（2x+ π 4 ）的一個對稱中心

C．若| a |=1，| b |=2，向量 a 與向量 b 的夾角為120°，則 b 在向量 a 上的投影為1

D．“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”

Answer 1

由等比數列通項公式，能推導出A正確；
f（x）=tan（2x+

π

4

）的對稱中心是（

kπ

2

-

π

8

，0），k∈Z，故B成立；
∵|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

與向量

b

的夾角為120°，
∴向量

b

在向量

a

上的投影為：|

b

| •cos120°=2×(-

1

2

)=-1，故C不對；
“sinα=sinβ”?“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”，故D正確．
故選C．