Question

已知函數，，其中，設．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

Answer 1

（1）（2）奇函數．（3）

試題分析：解：（1）由題意得，即．
∴　的定義域為．　　　　    3分
（2）∵　對任意的，，
，
∴　是奇函數．　　　　　    6分
（3）由，得.　　    9分
，即
∴　，即．
故　使成立的的集合為．    12分
點評：主要是考查了函數的奇偶性以及函數的單調性的運用，屬于中檔題。