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已知

（I）求數(shù)列{

}的通項公式

；
（II）數(shù)列{

}的首項b₁=1，前n項和為T_n，且

，求數(shù)列{

}的通項公式b_n.

（1）

（2）

（I）由題意知

是等差數(shù)列.

（II）由題設知

是等差數(shù)列.

∴當n=1時，

；
當

經(jīng)驗證n=1時也適合上式.

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（本小題滿分12分）
在數(shù)列

中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈

.
（1）設

，求數(shù)列

的通項公式;
（2）設數(shù)列

的前n項和為S_n，證明：對任意的n∈

，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的各項均為正數(shù)，觀察下面程序框圖，當

時，分別

有

和

．
（1）試求數(shù)列

的通項；
（2）若令

，

求證：

．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知單調遞增的等比數(shù)列｛a_n｝滿足：a₂+a₃+a₄=28,且a₃+2是a₂,a₄的等差中項。
（1）求數(shù)列｛a_n｝的通項公式；
（2）若b_n=

,s_n=b₁+b₂+┉+b_n,對任意正整數(shù)n,s_n+(n+m)a_n+1<0恒成立，試求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{x_n}滿足x₁=1,x₂=

,且

(n≥2),則x_n等于( )

A．

B．(

)^n-1

C．(

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₅=6.
（1）當a₃=3時，請在數(shù)列{a_n}中找一項a_m,使得a₃,a₅,a_m成等比數(shù)列；
（2）當a₃=2時，若自然數(shù)n₁,n₂,…,n_t,… （t∈N^*）滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…使得a₃,a₅,