Question

曲線f（x）=x³+x-2在p處的切線平行于直線y=4x-1，則p點的坐標為（ ）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）和（-1，-4）
D．（1，0）和（-1，-4）

Answer 1

【答案】分析：先設切點坐標，然后對f（x）進行求導，根據(jù)導數(shù)的幾何意義可求出切點的橫坐標，代入到f（x）即可得到答案．
解答：解：設切點為P（a，b），f'（x）=3x²+1，k=f'（a）=3a²+1=4，a=±1，
把a=-1，代入到f（x）=x³+x-2得b=-4；
把a=1，代入到f（x）=x³+x-2得b=0，
所以P（1，0）和（-1，-4）．
故選D．
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點的導數(shù)值等于以該點為切點的切線的斜率．