Question

已知等差數列{a_n}和正項等比數列{b_n}，a₁＝b₁＝1，a₃＋a₇＝10，b₃＝a₄．

(1)求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；

(2)若c_n＝a_n·b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

Answer 1

答案：
解析：

(1)依題意，為等差數列，設其公差為；為正項等比數列，設其公比為，則可知 　　∵ 　　∴可知，即 　　又 　　∴，解得 　　故 　　由已知 　　∴，即 　　∴ 　　∴， 　　(2)∵ 　　∴ 　　∴ 　　以上兩式相減，得 　　 　　∴