Question

若關于x的方程|3^x+1-1|=k有兩個不相等的實根，則實數k的取值范圍是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

B
分析：數形結合：要使方程|3^x+1-1|=k有兩個不相等的實根，只需y=|3^x+1-1|與y=k的圖象有兩個交點，作出函數y=|3^x+1-1|的圖象，根據圖象即可求得k的范圍．
解答：作出函數y=|3^x+1-1|的圖象，如下圖所示：

要使方程|3^x+1-1|=k有兩個不相等的實根，只需y=|3^x+1-1|與y=k的圖象有兩個交點，
由圖象得，0＜k＜1．
故選B．
點評：本題考查方程根的存在性及根的個數判斷，屬中檔題，數形結合是解決本題的強有力工具．