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(12分)在△ABC中, 若I是△ABC的內心, AI的延長線交BC于D, 則有稱之為三角形的角平分線定理, 現(xiàn)已知AC=2, BC=3, AB=4, 且, 求實數(shù)的值.

解:由三角形角平分線定理知

BD=2,BC=1

由B、D、C三點共線可知

                                                ·····(4分)

又I為內心

可知

  ①                                              ·····(7分)

   ②                                       ·····(10分)

由②可得

解得                                        ·····(12分)

練習冊系列答案
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.(本小題滿分12分)在△ABC中,∠C = 90o ,BC = 1.以A為圓心,AC為半徑畫弧交AB于D,在由弧CD與直線段BD、BC所圍成的范圍內作內接正方形EFGH(如圖)。設AC = x,EF = y ,(1)求y與x的函數(shù)關系式;(2)正方形EFGH的面積是否有最大值?試證明你的結論。

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(本小題滿分12分)
在△ABC中,已知,B=45°求及c 。

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(本小題滿分12分)在△ABC中,分別為內角A, B, C的對邊,且

(1)求角A的大小;

(2)求的最大值.

 

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(本題12分)在⊿ABC中,∠C的平分線所在的直線為x軸,若A、B坐標分別為A(3,2)、B(5,-3),求點C的坐標,并求⊿ABC的面積

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

在△ABC中,設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,

   (Ⅰ)求角C的大;     

   (Ⅱ)若,求的面積.

 

 

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