（重慶卷理20）設函數(shù)
曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））
處的切線垂直于y軸.
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.
【標準答案】
解：(Ⅰ)因為
又因為曲線
通過點（0，
）,故
又曲線在
處的切線垂直于
軸，故
即
,因此
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故當
時，
取得最小值-
.此時有
從而
所以
令
，解得
當
當
當
由此可見，函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）和（2，+∞）；單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2）.
【高考考點】本題主要考查導數(shù)的概念和計算、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用單調(diào)性求最值以及不等式的性質(zhì)。
【易錯提醒】不能求的最小值
【備考提示】應用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，自2003年新教材使用以來，是常考不衰的考點。
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（天津卷理7）設函數(shù)
的反函數(shù)為
，則
(A) 在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
(B) 在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
(C) 在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
(D) 在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（安徽卷理20）設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知
對任意
成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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（安徽卷理20）設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知
對任意
成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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（重慶卷理20）設函數(shù)
曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））
處的切線垂直于y軸.
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.
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