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解關于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)
分析:解:將原不等式轉化為:(logax-
3
)(logax+
3
)logax<0,再由穿根法轉化為:logax<-
3
或0<logax<
3
,然后由對數函數的單調性求解,分0<a<1時和a>1時,兩種情況求解,最后分著寫.
解答:解:原不等式轉化為:(logax-
3
)(logax+
3
)logax<0
即:logax<-
3
或0<logax<
3

①當0<a<1時,不等式的解集為:
{x|x>a-
3
}∪{x|a
3
<x<1};
②當a>1時,不等式的解集為:
{x|0<x<a-
3
}∪{x|1<x<a
3
}.
綜上:①當0<a<1時{x|x>a-
3
}∪{x|a
3
<x<1};
②當a>1時{x|0<x<a-
3
}∪{x|1<x<a
3
}.
點評:本題主要考查對數不等式的解法,還考查了穿根法解不等式和對數函數的單調性.
練習冊系列答案
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