解關于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)
分析:解:將原不等式轉化為:(log
ax-
)(log
ax+
)log
ax<0,再由穿根法轉化為:log
ax<-
或0<log
ax<
,然后由對數函數的單調性求解,分0<a<1時和a>1時,兩種情況求解,最后分著寫.
解答:解:原不等式轉化為:(log
ax-
)(log
ax+
)log
ax<0
即:log
ax<-
或0<log
ax<
①當0<a<1時,不等式的解集為:
{x|x>a
-}∪{x|a
<x<1};
②當a>1時,不等式的解集為:
{x|0<x<a
-}∪{x|1<x<a
}.
綜上:①當0<a<1時{x|x>a
-}∪{x|a
<x<1};
②當a>1時{x|0<x<a
-}∪{x|1<x<a
}.
點評:本題主要考查對數不等式的解法,還考查了穿根法解不等式和對數函數的單調性.