Question

我國2000年底的人口總數為M，人口的年平均自然增長率p，到2010年底我國人口總數是

M（1+p）¹⁰

．

Answer 1

分析：記2000年底的人口總數為a₁=M，后一年底的人口數為上一年的（1+p）倍，故構成一個以M為首項，（1+p）為公比的等比數列，由等比數列的通項公式可得．

解答：解：記2000年底的人口總數為a₁=M，
因為人口的年平均自然增長率p，
故后一年底的人口數為上一年的（1+p）倍，
故構成一個以M為首項，（1+p）為公比的等比數列，
故到第n年底人口總數為a_n=M（1+p）^n-1，
所以2010年底我國人口總數為數列的第11項，
即a₁₁=M（1+p）¹⁰
故答案為：M（1+p）¹⁰

點評：本題考查等比數列的定義，構造數列并得出公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．