Question

已知數列1,3,…,它的各項由一個公差為0.5的等差數列與另一個首項為0的等差數列的對應項相加而得到,則該數列的前10項和為(    )

A.80              B.90                C.100                     D.110

Answer 1

解析：設一等差數列為{a_n},公差為d,

另一等差數列為{b_n},公差為d′,

則a_n=a₁+(n-1)d,b_n=b₁+(n-1)d′.

依題意有a₁+b₁=1,a₂+b₂=3,

∵b₁=0,d=0.5,

解得a₁=1,d′=1.5.于是,數列{a_n+b_n}的首項為1,公差為2,

∴S_n=10(a₁+b₁)+×(d+d′)=10×1+5×9×2=100.

答案:C