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科目：高中數學 來源： 題型：

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c₁的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c₁在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省深圳市高級中學高三（上）第二次測試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c₁的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c₁在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山東省聊城市水城中學高三（上）模塊數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c₁的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c₁在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山東省煙臺市高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c₁的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c₁在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數學 來源：2011年山東省濟寧一中高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函數f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c₁的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設曲線c₁在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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