在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
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在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項．
(1)求B的大小；
(2)若a＋c＝
，b＝2，求△ABC的面積．
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已知函數f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x＋m在區間
上的最大值為2.
(1)求常數m的值；
(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為
，求邊長a.
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如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．
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釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里.
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
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（2）
＝3
.
，求A的值．
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
和
的值.
記
.
，求
的值；
、
、
，且滿足
，若
，試判斷△ABC的形狀.
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
．若
，
．
的最小值．