Question

（本題滿分12分）設全集U＝{2,3，a²＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁_UA＝{5}.

(1) 求a的取值集合D；

(2) 若M＝{x|x＝log₂|a|，x∈D},求出集合M的所有子集．

Answer 1

解：(1)∵A∪(∁_UA)＝U，………………2分

∴{2,3，a²＋2a－3}＝{2,5，|a＋1|}，

∴|a＋1|＝3，且a²＋2a－3＝5，………………5分

解得a＝－4或a＝2.   ∴ D={－4,2}………………8分

(2) M＝{log₂2，log₂|－4|}＝{1,2}．

∴集合M的所有子集為：∅、{1}、{2}、{1,2}…………………12分