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已知橢圓P的焦點坐標為(0，±1)，長軸等于焦距的2倍．

(1)求橢圓P的方程；

(2)矩形ABCD的邊AB在y軸上，點C、D落在橢圓P上，求矩形繞y軸旋轉一周后所得圓柱體側面積的最大值．

答案：
解析：

　　(1)橢圓的方程為　　4分

　　(2)記，　　7分

　　由，得，　　12分

　　當，即，時取到　　13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的焦點坐標為F1（-2，0），點M（-2，
2
）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設Q（1，0），過Q點引直線l與橢圓E交于A，B兩點，求線段AB中點P的軌跡方程；
（3）O為坐標原點，⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個交點C，D且
OC
⊥
OD
，求⊙O的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區一模）已知橢圓P的焦點坐標為
0，±1
，長軸等于焦距的2倍．
（1）求橢圓P的方程；
（2）矩形ABCD的邊AB在y軸上，點C、D落在橢圓P上，求矩形繞y軸旋轉一周后所得圓柱體側面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的焦點坐標為F1（-2，0），點M（-2，
2
）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設Q（1，0），過Q點引直線l與橢圓E交于A，B兩點，求線段AB中點P的軌跡方程；
（3）O為坐標原點，⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個交點C，D且
OC
⊥
OD
，求⊙O的半徑．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區高考數學模擬試卷20（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓=1的焦點坐標為（±1，0），橢圓經過點（1，）
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓左頂點M（-a，0）與直線x=a上點N的直線交橢圓于點P，求的值．
（3）過右焦點且不與對稱軸平行的直線l交橢圓于A、B兩點，點Q（2，t），若KQA+KQB=2與l的斜率無關，求t的值．

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