科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
在平行四邊形
中，已知過點
的直線與線段
分別相交于點
。若
。
（1）求證：
與
的關系為
；
（2）設
，定義函數
，點列
在函數
的圖像上，且數列
是以首項為1，公比為
的等比數列，
為原點，令
，是否存在點
，使得
？若存在，請求出
點坐標；若不存在，請說明理由。
（3）設函數
為
上偶函數，當
時
，又函數圖象關于直線
對稱， 當方程
在
上有兩個不同的實數解時，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011屆安徽省皖南八校高三第三次聯考理科數學卷 題型：解答題
已知直線
與函數
的圖像的兩個相鄰交點之間的距離為
。
（I）求
的解析式，并求出的單調遞增區間
（II）將函數的圖像向左平移
個單位得到函數
的圖像，求函數的最大值及取得最大值時x的取值集合。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯考理科數學卷 題型：解答題
已知直線
與函數
的圖像的兩個相鄰交點之間的距離為
。
（I）求
的解析式，并求出的單調遞增區間
（II）將函數的圖像向左平移
個單位得到函數
的圖像，求函數的最大值及取得最大值時x的取值集合。
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科目：高中數學 來源：上海市長寧區2010屆高三第二次模擬考試數學理 題型：解答題
（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
在平行四邊形
中，已知過點
的直線與線段
分別相交于點
。若
。
（1）求證：
與
的關系為
；
（2）設
，定義函數
，點列
在函數
的圖像上，且數列
是以首項為1，公比為
的等比數列，
為原點，令
，是否存在點
，使得
？若存在，請求出
點坐標；若不存在，請說明理由。
（3）設函數
為
上偶函數，當
時
，又函數圖象關于直線
對稱， 當方程
在
上有兩個不同的實數解時，求實數
的取值范圍。
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兩函數的圖像的交點個數為
（
）
