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平面內有兩個定點A、B及動點P，設命題甲：PA－PB是定值；命題乙：點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線．那么

[　　]
A．

甲是乙的充分不必要條件

B．

甲是乙的必要不充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

答案：B
解析：

顯然由甲不能推出乙，因為PA－PB是定值，其中的定值與這兩個定點間的距離的大小關系不定，所以不能得到乙；反過來，由乙根據雙曲線的定義可知，PA－PB是定值．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

平面內有兩個定點A、B及動點P，設命題甲：PA－PB是定值；命題乙：點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線．那么

[　　]

A．甲是乙的充分不必要條件

B．甲是乙的必要不充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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科目：高中數學 來源：選修設計數學1－1北師大版 北師大版 題型：013

平面內有兩個定點A、B及動點P，設命題甲：|PA|－|PB|是定值；命題乙：點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線．那么

[　　]
A．

甲是乙的充分不必要條件

B．

甲是乙的必要不充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

平面內有兩個定點A、B及動點P，設命題甲：PA-PB是定值；命題乙：點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線．那么


  1. A.
    甲是乙的充分不必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要不充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內有兩個定點A、B及動點P,設命題甲:|PA|-|PB|是定值;命題乙:點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線.那么(    )

A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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