Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)

n(n+1)

2

(n∈N*)”，從第k步到第k+1步時(shí)，左邊應(yīng)加上

（-1）^k（k+1）²

．

Answer 1

分析：根據(jù)等式左邊的特點(diǎn)，可知從第k步到第k+1步時(shí)，增加一項(xiàng)，故可得結(jié)論．

解答：解：根據(jù)等式左邊的特點(diǎn)，可知從第k步到第k+1步時(shí)，增加一項(xiàng)，故左邊應(yīng)加上（-1）^k（k+1）²
故答案為：（-1）^k（k+1）²

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，主要考查從第k步到第k+1步時(shí)，左邊應(yīng)加上的項(xiàng)．?dāng)?shù)學(xué)歸納法第一步是遞推的基礎(chǔ)，第二步突出兩湊：一“湊”假設(shè)，二“湊”結(jié)論．