Question

【題目】已知關于的方程，根據下列條件，分別求出的值.

（1）方程兩實根的積為5；

（2）方程的兩實根滿足.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：方程是一元二次方程，給出兩根的關系，故需利用韋達定理求解；對于（1），已知方程存在兩根，則方程根的判別式非負，再結合韋達定理用表示出兩根之積，列方程求解，問題即可解答；對于（2），需分、兩種情況討論，當時，兩根相等，則判別式為零，由此列方程求解；當時，兩根和為零，結合韋達定理列出方程求解，問題即可解答.

試題解析：（1）方程兩實根的積為，

.

所以，當時，方程兩實根的積為.

（2）由得知：

①當時，，所以方程有兩相等實數根，故；

②當時，，

由于，故不合題意，舍去.

綜上可得，時，方程的兩實根滿足.