Question

已知α是第二象限角，且sinα=

3

5

，則tan2α=（　　）

• A、

  24

  7

• B、-

  24

  7

• C、

  7

  24

• D、-

  7

  24

Answer 1

分析：由角的正弦值和角的范圍先求角的余弦值，由角的正弦和余弦值求二倍角的正弦和余弦值，根據(jù)切和弦的關(guān)系求二倍角的正切值，本題也體現(xiàn)了題目中切化弦的思想．

解答：B；解析：由α是第二象限角且sinα=

3

5

得cosα=-

4

5

；
∴sin2α=2sinαcosα=-

24

25

，cos2α=cos2α-sin2α=

7

25

；
∴tan2α=

sin2α

cos2α

=-

24

7

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值求出這個(gè)角的其他三角函數(shù)此類題型可分：角的范圍已知，且角的三角函數(shù)可直接求解；角的范圍未知，且角的三角函數(shù)值為數(shù)值，一般對(duì)此角分類討論后轉(zhuǎn)化為上述情況．