Question

設f（x）=3^x-x²，則在下列區間中，使函數f（x）有零點的區間是（ ）
A．[0，1]
B．[1，2]
C．[-2，-1]
D．[-1，0]

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=3^x-x²=0，得3^x=x²，分別作出函數y=3^x，t=x²的圖象

觀察圖象的交點所在區間即可．
解答：解：∵f（-1）=3^-1-（-1）²=-1=-＜0，
f（0）=3-0²=1＞0，
∴f（-1）•f（0）＜0，∴有零點的區間是[-1，0]．
【答案】D
點評：二分法是求方程根的一種基本算法，其理論依據是零點存在定理：一般地，若函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）＜0，則函數y=f（x）在區間（a，b）上有零點．