Question

已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7）
（1）求BC邊上的中線AD （D為BC的中點(diǎn)）的方程，
（2）求線段AD的垂直平分線方程．

Answer 1

分析：（1）求BC邊上的中線AD （D為BC的中點(diǎn)）的方程，
（2）利用（1）求出AD的斜率，求出中點(diǎn)坐標(biāo)，然后求線段AD的垂直平分線方程．

解答：解：（1）設(shè)BC邊上的中點(diǎn)為D，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知：D的坐標(biāo)（

-2+4

2

，

-1+7

2

），即（1，3）；
中線AD的斜率為：

5-3

-1-1

=-1，由點(diǎn)斜式方程可知y-3=-1（x-1），
整理可得 AD的方程，x+y-4=0．
（2）A（-1，5），D（1，3）；
AD的中點(diǎn)為（0，4），由（1）可知，AD的斜率為：-1，
所以AD的中垂線方程為：y-4=x，
所以線段AD的垂直平分線方程：x-y+4=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．