Question

線段AB的兩個端點A，B到平面α的距離分別為6cm，9cm，P在線段AB上，AP：PB=1；2，則P到平面α的距離為

7cm或1cm

．

Answer 1

分析：結合線段AB的兩個端點A，B到平面α的距離分別為6cm，9cm，P在線段AB上，AP：PB=1；2，分A，B在平面α的同側與異側兩種情況討論，可得答案．

解答：解：分A，B在平面α的同側與異側兩種情況討論．
當A，B在平面α的同側時，P到平面α的距離d=|

2

3

×6+

1

3

×9|=7cm，
當A，B在平面α的異側時，P到平面α的距離d=|

2

3

×6-

1

3

×9|=1cm．
故P到平面α的距離為：7cm或1cm
故答案為：7cm或1cm

點評：本題考查的知識點是點線面間的距離計算，本題易忽略A，B在平面α的異側時的情況而造成錯解7cm