【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的鍥體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”（已知1丈為10尺）該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）
A. 12000立方尺B. 11000立方尺
C. 10000立方尺D. 9000立方尺
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓柱
中，點
、
分別為上、下底面的圓心，平面
是軸截面，點
在上底面圓周上（異于
、
），點
為下底面圓弧
的中點，點與點在平面的同側，圓柱的底面半徑為1，高為2.
（1）若平面
平面
，證明：
；
（2）若直線
平面
，求到平面的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（其中
為參數）．以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，并取相同的單位長度，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直三棱柱
中，
，
，
，
，
分別是
，
，
的中點，點
在直線
上運動，且
．
(1)證明：無論
取何值，總有
平面
；
(2)是否存在點，使得平面
與平面
的夾角為
？若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
，滿足|PA|＝2|PB|的點
的軌跡是圓M：x2+y2
x+Ey+F=0.直線AB與圓M相交于C，D兩點，
，且點C的縱坐標為
.
(1)求a，b的值；
(2)已知直線l：x+y+2=0與圓M相交于G，H兩點，求|GH|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點
為極點，以
軸為非負半軸為極軸建立極坐標系，兩坐標系相同的長度單位.圓
的方程為
被圓截得的弦長為
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）設圓與直線交于點
，若點
的坐標為
，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
與
軸相切，且與圓
：
外切；
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）若直線
過定點
，且與軌跡交于
、
兩點，與圓交于
、
兩點，若點到直線的距離為
，求
的最小值．
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