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（2009•閔行區一模）已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，B={x|
1x-a
＞0，x∈R}，且A∩B=A，那么實數a的取值范圍是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
分析：先由絕對值不等式的解法求出集合A，分式不等式解法求出B．條件A∩B=A等價與A⊆B，將集合的關系轉化為元素的關系．
解答：解：A={x|-3＜x-2＜3，}={x|＜-1＜x＜5}，B={x|x＞a}．∵A∩B=A∴A⊆B，∴a≤-1
故答案為：（-∞，-1]
點評：本題考查集合的基本關系，不等式的解法，數形結合的思想進行集合的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區一模）已知以角B為鈍角的△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
m
=(a，  2b)，
n
=(
3
，  -sinA)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+
3
cosA的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區一模）已知無窮數列{an}，首項a1=3，其前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（a≠0，a≠1，n∈N*）．若數列{an}的各項和為-
8
3
a，則a=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區一模）在平面在直角坐標系中，定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換，我們把它稱為點變換．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經過點變換得到的一列點．設an=|PnPn+1|，數列{an}的前n項和為Sn，那么S20的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區一模）函數f(x)=
3x
+1的反函數f-1（x）=
（x-1）3
（x-1）3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區一模）在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓相交于A點，若A點的橫坐標
4
5
，則tan(
α
2
+
π
4
)的值為
2
2
．

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