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直線a∥平面α，P∈α，那么過P且平行于a的直線


  1. A.
    只有一條，不在平面α內
  2. B.
    有無數條，不一定在平面α內
  3. C.
    只有一條，且在平面α內
  4. D.
    有無數條，一定在平面α內
C
分析：直接利用直線與平面平行的性質定理，判斷出正確結果．
解答：過a與P作一平面β，平面α與平面β的交線為b，
因為直線a∥平面α，所以a∥b，在同一個平面內，過點作已知直線的平行線有且只有一條，
所以選項C正確．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查直線與平面平行的性質定理的應用，考查基本知識的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，直線l?平面α，點P∈直線l，平面α與平面β間的距離為8，則在平面β內到點P的距離為10，且到直線l的距離為9的點的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①如果向量數學公式，數學公式，數學公式共面，向量數學公式，數學公式，數學公式也共面，則向量數學公式，數學公式，數學公式，數學公式共面；
②已知直線a的方向向量數學公式與平面α，若數學公式∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使數學公式=x數學公式+y數學公式；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若數學公式=x數學公式+y數學公式+z數學公式（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南省岳陽市華容縣一中高二（上）期末數學試卷（選修2-1及2-2第一節）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①如果向量，，共面，向量，，也共面，則向量，，，共面；
②已知直線a的方向向量與平面α，若∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使=x+y；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若=x+y+z（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有    ．

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