Question

【題目】在一次猜燈謎活動中，共有20道燈謎，兩名同學獨立競猜，甲同學猜對了12個，乙同學猜對了8個，假設猜對每道燈謎都是等可能的，試求：

（1）任選一道燈謎，恰有一個人猜對的概率；

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒有猜對的概率．

Answer 1

【答案】（1）．（2）

【解析】

（1）設事件A表示“甲猜對”，事件B表示“乙猜對”，求出，，任選一道燈謎，恰有一個人猜對的概率為：，由此能求出結果．

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒有猜對的概率為，由此能求出結果.

（1）設事件A表示“甲猜對”，事件B表示“乙猜對”，

則P（A），P（B），

∴任選一道燈謎，恰有一個人猜對的概率為：

P（A）＝P（A）P（）+P（）P（B）（1）．

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒有猜對的概率為：

P（）＝P（）P（）＝（1）（1）