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一物體做變速直線運動，其v－t曲線如圖所示，求該物體在

s～6 s間的運動路程．

v(t)＝

，由變速直線運動的路程公式，
可得s＝

v(t)dt＝

2tdt＋

2dt＋

dt＝t²

＋2t

＋

＝

(m)．所以物體在

s～6 s間的運動路程是

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拋物線

在

處的切線與

軸及該拋物線所圍成的圖形面積為 .

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給出下列命題：
① 已知線性回歸方程

，當變量

增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
② 在進制計算中，

；
③ 若

，且

，則

；
④ “

”是“函數

的最小正周期為4”的充要條件；
⑤ 設函數

的最大值為M，最小值為m，則M＋m=4027，其中正確命題的個數是個。

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當n很大時，函數f(x)＝x²在區間

上的值可以用下列哪個值近似
地代替(　　)．

A．f

B．f

C．f

D．f(0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞).令函數f(x)=F(1,log₂(x²-4x+9))的圖象為曲線C₁,曲線C₁與y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C₁作切線,切點為B(n,t)(n>0),設曲線C₁在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.