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已知f（x）=

，若f（x）=3，則x的值是（）
A．1
B．1或

C．1，

或±

D．

【答案】分析：利用分段函數的解析式，根據自變量所在的區間進行討論表示出含字母x的方程，通過求解相應的方程得出所求的字母x的值．或者求出該分段函數在每一段的值域，根據所給的函數值可能屬于哪一段確定出字母x的值．
解答：解：該分段函數的三段各自的值域為（-∞，1]，[O，4）．[4，+∞），
而3∈[0，4），故所求的字母x只能位于第二段．
∴

，而-1＜x＜2，
∴

．
故選D．
點評：本題考查分段函數的理解和認識，考查已知函數值求自變量的思想，考查學生的分類討論思想和方程思想．

練習冊系列答案

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已知f'（x）是f（x）的導數，記f^（1）（x）=f'（x），f^（n）（x）=（f^（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），給出下列四個結論：
①若f（x）=xⁿ，則f^（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，則f^（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=e^x，則f^（n）（x）=f（x）（n∈N⁺）；
④設f（x）、g（x）、f^（n）（x）和g^（n）（x）（n∈N⁺）都是相同定義域上的可導函數，h（x）=f（x）•g（x），則h^（n）（x）=f^（n）（x）•g^（n）（x）（n∈N⁺）．
則結論正確的是

①②③

（多填、少填、錯填均得零分）．

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已知f（x）=x^α，若f'（-1）=-4，則α的值為（　　）

A．4

B．-4

C．5

D．-5

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已知函數f（x）=x²-alnx，x∈（1，2），
（1）判斷函數f（x）的單調性；
（2）若f（x）在（1，2）為增函數，g(x)=x-a